排列组合题一枚~将7个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?C26(2在上6在下)=15种,可我觉得是可以先在每个盒子里放一个球,还剩4个球,每个球有3

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排列组合题一枚~
将7个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?
C 26(2在上6在下)=15种,可我觉得是可以先在每个盒子里放一个球,还剩4个球,每个球有3种方法,这样应该是3的4次方为81种,不知道错在哪里,好久不做数学了不太熟悉了谢过

▼优质解答

答案和解析

按照你的方法：
剩下的4个球是不一样的球,才是3的4次方.
问题是：剩下的4个球是一模一样的球.
《1号球放1号盒+2号球放2号盒》和《1号球放2号盒+1号球放2号盒》是一样的
正确答案是：
7个球排成一队,中间有6个空隙
用两片隔板去放入这6个空隙,就可以将这队球分成3堆.
6个空隙选2个来放隔板,就是C（2,6）

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