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如图,EG、AF、CB三条直线两两相交,AB、DE分别是∠GAD、∠FDC的角平分线,若AB=AD=DE,则∠DAC=.
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如图,EG、AF、CB三条直线两两相交,AB、DE分别是∠GAD、∠FDC的角平分线,若AB=AD=DE,则∠DAC=______.
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答案和解析
如图.设∠DAC=∠1=x°.∵AD=DE,∴∠1=∠2=x°,∴∠3=∠1+∠2=2x°.∵DE是∠FDC的角平分线,∴∠FDC=2∠3=4x°,∴∠4=∠FDC=4x°.在△ABD中,∵AB=AD,∴∠ABD=∠4=4x°,∴∠5=180°-∠ABD-∠4=180°-8x°....
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