求z=e^{2x}(x+y^2+2y)的混合偏导z''{xy}在(1/2,-1)时的值z=e^{2x}(x+y^2+2y)求混合偏导，并得出其在(1/2,-1)时的值。这题我的老师似乎算错了，希望大家帮忙算一下。

Question

求z = e^{2x} (x + y^2 + 2y) 的混合偏导z''_{xy} 在(1/2, -1)时的值
z = e^{2x} (x + y^2 + 2y)
求混合偏导，并得出其在(1/2, -1)时的值。
这题我的老师似乎算错了，希望大家帮忙算一下。

Answer 1

答：
δz/δx=2e^(2x)(x+y^2+2y)+e^(2x)=(2x+2y^2+4y+1)e^(2x)
(δz)^2/(δxδy)=(4y+4)e^(2x)
代入x=1/2,y=-1
得0