前两题只要答案,最后一题要详细解法.（解题前请保证答案正确)1、如果把一个多边形截去一个三角形,剩下的多边形的内角和是2160度,原来多边形的边数是?2、一一多边形除一内角外,其余各角

Question

前两题只要答案,最后一题要详细解法.（解题前请保证答案正确)
1、如果把一个多边形截去一个三角形,剩下的多边形的内角和是2160度,原来多边形的边数是?
2、一一多边形除一内角外,其余各角之和为2570度,则这个内角等于几度?
3、已知等腰三角形的周长是25,一个腰上的中线把三角形分成两个,两个三角形的周长的差是4,求等腰三角形各边的长?

Answer 1

1.(n-2)*180=2160 n=14 去掉一个三角形是可能有三种情况,减1加1或不变,原来是13,14,15边
2.(n-2)*180=2570 n=16.28 所以原来有17个边,内角和为2700,-2570=130度
3.设腰长为X,底边长为Y
则2X+Y=25
X/2+Y=X/2+X+4或X/2+Y＋4＝X/2+X（要么腰长大要么底边长大）
所以解的应该为两组值
X=29/3,Y=17/3 或者X=7,Y=11