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已知以下基本事实:①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行;④全等三角形的对应边、对应角分别
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已知以下基本事实:①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截,若同位角相等,则这两条直线平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行,内错角相等”时,必须要用的基本事实有________(填入序号即可);
(2)根据在(1)中的选择,结合所给图形,请你证明命题“两直线平行,内错角相等”.
已知:如图,________.
求证:________.
证明:________.
(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行,内错角相等”时,必须要用的基本事实有________(填入序号即可);
(2)根据在(1)中的选择,结合所给图形,请你证明命题“两直线平行,内错角相等”.
已知:如图,________.
求证:________.
证明:________.
▼优质解答
答案和解析
(1)①②;(2分)
(2)已知:a∥b,直线a、b被直线c所截.
求证:∠1=∠2.(4分)
∵a∥b,
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).(6分)
∵∠3=∠2(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).(8分)
故答案为:
(1)①②;
(2)a∥b,直线a、b被直线c所截;
a∥b,直线a、b被直线c所截;
∵a∥b,
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).(6分)
∵∠3=∠2(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
(2)已知:a∥b,直线a、b被直线c所截.
求证:∠1=∠2.(4分)
∵a∥b,
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).(6分)
∵∠3=∠2(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).(8分)
故答案为:
(1)①②;
(2)a∥b,直线a、b被直线c所截;
a∥b,直线a、b被直线c所截;
∵a∥b,
∴∠1=∠3(两直线平行,同位角相等).(6分)
∵∠3=∠2(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换).
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