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一个容量为n的样本其频率分布直方图如下:数据在[15,45]内的频数为46,(1)求n的值;(2)若数据在[10,25)内的频率是0.38,求数据在[15,20)和[25,45]内的频率.
题目详情
一个容量为n的样本其频率分布直方图如下:数据在[15,45]内的频数为46,
(1)求n的值;
(2)若数据在[10,25)内的频率是0.38,求数据在[15,20)和[25,45]内的频率.
(1)求n的值;
(2)若数据在[10,25)内的频率是0.38,求数据在[15,20)和[25,45]内的频率.
▼优质解答
答案和解析
(1)由已知中的频率分布直方图我们易求出数据在[15,45]外的只有第一组数据,其频率为0.08,由容量为n的样本中数据在[15,45]内的频数为46,在数据落在[15,45]外的频数为n-46,代入频数÷样本容量=频率,即可求出样本容量n的值,
(2)由已知中的频率分布直方图,我们易得到第一组和第三组的频率,然后结合数据在[10,25)内的频率是0.38我们易求出数据在[15,20)的频率,结合(1)的结论又可求出数据在[25,45]内的频率.
【解析】
(1)由图知数据在[10,15)内的频率为0.016×5=0.08
∴得n=50(4分)
(2)数据在[15,20)内的频率P=0.38-(0.08+0.2)=0.10(7分)
∴数据在[25,45)内的频数为P=0.62(10分)
(2)由已知中的频率分布直方图,我们易得到第一组和第三组的频率,然后结合数据在[10,25)内的频率是0.38我们易求出数据在[15,20)的频率,结合(1)的结论又可求出数据在[25,45]内的频率.
【解析】
(1)由图知数据在[10,15)内的频率为0.016×5=0.08
∴得n=50(4分)
(2)数据在[15,20)内的频率P=0.38-(0.08+0.2)=0.10(7分)
∴数据在[25,45)内的频数为P=0.62(10分)
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