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某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计,其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:(1)根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表

题目详情
某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计,其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:

(1)根据以上两个直方图完成下面的2×2列联表:
成绩性别优秀不优秀总计
男生
女生
总计
(2)根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?
(注:
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P(K2≥k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2=
n(ad−bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)
(3)若从成绩在[130,140]的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)
成绩性别优秀不优秀总计
男生131023
女生72027
总计203050
------------------------------(4分)
(2)由(1)中表格的数据知,K2=
50×(13×20−7×10)2
20×30×27×23
≈4.844.
∵K2≈4.844≥3.841,∴有95%的把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系.----------4分
(3)所求事件的概率P=
3
5
.--------------------------------------------------------(4分)