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如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图.(Ⅰ)求直方图中x的值.(Ⅱ)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的
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如图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位:吨)的频率分布直方图. (Ⅰ)求直方图中x的值. (Ⅱ)若将频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望. |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)依题意及频率分布直方图知,0.02+0.1+x+0.37+0.39=1,解得x=0.12. (Ⅱ)由题意知,X~B(3,0.1). 因此P(X=0)=C 3 0 ×0.9 3 =0.729, P(X=1)=C 3 1 ×0.1×0.9 2 =0.243, P(X=2)=C 3 2 ×0.1 2 ×0.9=0.027, P(X=3)=C 3 3 ×0.1 3 =0.001. 故随机变量X的分布列为:
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