风能是“可再生资源”.我国风力资源丰富，利用风力发电是一种经济而又清洁的能源.我国甘肃省某地，四季的平均风速为10m/s，已知空气的密度为1.3kg/m3该地新建的小型风力发电

Question

风能是“可再生资源”.我国风力资源丰富，利用风力发电是一种经济而又清洁的能源.我国甘肃省某地，四季的平均风速为 10 m /s，已知空气的密度为 1.3 kg /m ³ 该地新建的小型风力发电机的风车有三个长度均为 12 m 长的叶片，转动时可形成半径为 12 m 的一个圆面.

（1）若这个风车能将通过此圆面内的10%的气流的动能转化为电能，那么该风车带动发电机功率为多大？（保留两位有效数字）

（2）为了减少风车转动的磨损，根据最新设计，在转动轴与轴承的接触部分镀了一层纳米陶瓷，一般的陶瓷每立方厘米含有10 ¹⁰ 个晶粒，而这种纳米陶瓷每立方厘米含有10 ¹⁹ 个晶粒，若把每个晶粒看成球形，并假设这些晶粒是一个挨着一个紧密排列的，那么每个晶粒的直径大约为多少纳米?

Answer 1

解析：
（1）每秒通过圆面的气流构成一个长为v，底面积为S=πR2的圆柱体，如图12所示，则这部分空气的质量m=ρπR2v，其动能为Ek= 每秒转化的电能即为发电机的功率 代入数据解得P=2.9×104 W. 图12（2）假设这种纳米陶瓷的每个晶粒的直径为d，则 代入数据解得d=5×10-9 m=5 nm.答案：（1）2.9×104 W  （2）5 nm