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从高为H=10m的点A由静止释放一弹性小球,小球下落后与斜面上B点发生碰撞,碰后小球速度大小不变,方向变为水平方向,做平抛运动落到地面上C.已知地面的高度为h,重力加速度大小为g,

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从高为H=10m的点A由静止释放一弹性小球,小球下落后与斜面上B点发生碰撞,碰后小球速度大小不变,方向变为水平方向,做平抛运动落到地面上C.已知地面的高度为h,重力加速度大小为g,且不计一切空气阻力.求:DC的最大间距x及此时h的数值.
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▼优质解答
答案和解析
AB段小球自由下落,碰前斜面前瞬间的速度大小为:v=
2g(H-h)

BC段小球做平抛运动,由h=
1
2
gt2得:t=
2h
g

落地的水平位移为:x=vt
联立得:x=2
h(H-h)

由数学知识知,当h=H-h,即h=
H
2
时,x最大,最大值为:xmax=H
答:DC的最大间距x为H,此时h的数值为
H
2