某气象站天气预报的准确率为0.8计算：(1)五次预报中恰有四次准确的概率;(2)五次预报中至少四次准确的概率.(结果保留两位有效数字)

Question

某气象站天气预报的准确率为0.8 计算：

(1)五次预报中恰有四次准确的概率;

(2)五次预报中至少四次准确的概率.

(结果保留两位有效数字)

Answer 1

解:(1)记“预报一次 结果准确”为事件A 预报五次相当于做5次独立重复试验 五次预报中恰好四次准确的概率为 ×0.8 ⁴ ×(1-0.8) ¹ ≈0.41.

(2)五次预报中至少四次准确的概率 就是五次预报中恰有四次准确的概率与五次都准确的概率和 即

P = ×0.8 ⁴ ×(1-0.8) ¹ + ×0.8 ⁵ ×(1-0.8) ⁰ ≈0.410+0.328≈0.74.