求数学建模弹力球高空自由落体的解答一弹力球从10米处自由落体每次弹跳高度为前次的0.6倍,请建立数模.路程计算公式h=1/2gt^2

Question

求数学建模弹力球高空自由落体的解答
一弹力球从10米处自由落体 每次弹跳高度为前次的0.6倍,请建立数模.路程计算公式h=1/2 gt^2

Answer 1

这是一个等比数列,设第一次落地到第二次落地间路程为S1,依次设为S2、S3……S1=0.6*10*2=12m,公比为0.6
S总=10+S1+S2+……+Sn=10+12*（1-0.6^n)/(1-0.6)（等比数列公式）
应为n趋向于无穷大,所以0.6^n=0,所以S总=40m