如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）A.20

Question

如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）
A. 20（√(2)+√(6)）海里/小时
B. 20（√(6)-√(2)）海里/小时
C. 20（√(6)+√(3)）海里/小时
D. 20（√(6)-√(3)）海里/小时

Answer 1

由题意知SM=20，∠NMS=45°，
∴SM与正东方向的夹角为75°，MN与正东方向的夹角为60°
∴∠SNM=105°
∴∠MSN=30°，
△MNS中利用正弦定理可得，(MN)/(sin30°)＝(20)/(sin105°)．
MN=(20×(1)/(2))/((√(2)+√(6))/(4))＝10(√(6)−√(2))海里
∴货轮航行的速度v=(10(√(6)−√(2)))/((1)/(2)) 海里/小时
故选：B