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有17根11.1米长的钢管,要截成1.0米和0.7米的甲、乙两种长度的管子,要求截成的甲、乙两种管子的数量一样多.问:最多能截出甲、乙两种管子各多少根?
题目详情
有17根11.1米长的钢管,要截成1.0米和0.7米的甲、乙两种长度的管子,要求截成的甲、乙两种管子的数量一样多.问:最多能截出甲、乙两种管子各多少根?
▼优质解答
答案和解析
设按方法3截x根钢管,按方法 10截 y根钢管.这样共截得甲管(9x+2y)根,乙管(3x+13y)根;
由甲、乙管数量相等,得到 9x+2y=3x+13y,
9x-3x=13y-2y,
6x=11y;
由此得到x:y=11:6.用方法3截11根钢管,用方法10截6根钢管是符合题意的截法,共可截得甲、乙管各
9×11+2×6=111(根),
或3×11+13×6=111(根);
答:最多能截出甲、乙两种管子各111根.
由甲、乙管数量相等,得到 9x+2y=3x+13y,
9x-3x=13y-2y,
6x=11y;
由此得到x:y=11:6.用方法3截11根钢管,用方法10截6根钢管是符合题意的截法,共可截得甲、乙管各
9×11+2×6=111(根),
或3×11+13×6=111(根);
答:最多能截出甲、乙两种管子各111根.
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