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设f(x)=sinωx-2cosωx,若存在实数m使得f(m)≤f(x)≤f(m+2013)恒成立,则正数ω的最小值是———
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▼优质解答
答案和解析
f(x)周期为2π/ω
∵f(m)≤f(x)≤f(m+2013)恒成立
∴f(m)为最小值,f(m+2013)为最大值
nπ/ω=2013(n为正整数)
当n=1时,ω最小,为π/2013
∵f(m)≤f(x)≤f(m+2013)恒成立
∴f(m)为最小值,f(m+2013)为最大值
nπ/ω=2013(n为正整数)
当n=1时,ω最小,为π/2013
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