某苹果手机专卖店销售iPhone4手机,进价每只3000元,一月份以每只4000元的价格售出了100只,为了扩大销售,决定降价出售,但不能低于进价.经市场调查.每只手机每下降100元,月销售量将上升10只,经

Question

某苹果手机专卖店销售iPhone4手机,进价每只3000元,一月份以每只4000元的价格售出了100只,为了扩大销售,决定降价出售,但不能低于进价.经市场调查.每只手机每下降100元,月销售量将上升10只,经调整价格后,3月份的月销售额达到576000元.
（1）求一月份到三月份的月平均增长律
（2）到三月份手机的价格

Answer 1

（1）
设平均增长率是 x,依题意,得
576000 = 4000×100×(1+x)^2
所以 (1+x)^2 = 1.44
得 1+x = 1.2 （负数解不合题意,只取整数）
即 x = 0.2 = 20%
（2）
设三月份的价格是x元,则
(100+10×(4000-x)÷100)x = 576000
即 (100+400-0.1x) x = 576000
x^2-5000x +5760000 = 0
(x-1800)(x-3200) = 0
得 x1=1800 （低于进价3000元,舍去） x2=3200
所以 三月份手机的价格是 3200元