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磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统:一是悬浮系统,利用磁力使车体在导轨上悬浮起来;另一是驱动系统,在沿轨道上安装的三相绕组中,通上三相交流电,产生随
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磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统:一是悬浮系统,利用磁力使车体在导轨上悬浮起来;另一是驱动系统,在沿轨道上安装的三相绕组中,通上三相交流电,产生随时间和空间做周期性变化的磁场,磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用,使车体获得牵引力。 设图中 平面代表轨道平面, 轴与轨道平行,现有一与轨道平面垂直的磁场正以速度 向 方向匀速运动,设在 时,该磁场的磁感应强度B的大小随空间位置x的变化规律为 (式中 B 0 、 k 为已知常量),且在y轴处,该磁场垂直 平面指向纸里。与轨道平面平行的一金属矩形框MNPQ处在该磁场中,已知该金属框的MN边与轨道垂直,长度为L,固定在y轴上,MQ边与轨道平行,长度为d= ,金属框的电阻为R,忽略金属框的电感的影响。求: (1) t=0时刻,金属框中的感应电流大小和方向; (2) 金属框中感应电流瞬时值的表达式; (3) 经过 时间,金属框产生的热量; (4) 画出金属框受安培力F随时间变化的图象。 |
▼优质解答
答案和解析
(1) ;电流的方向根据右手定则可知为 (2) (3) (4) |
(1)磁场向 方向运动,等效金属框向 方向运动。 t=0时刻,金属框产生的电动势 电流的方向根据右手定则可知为 (2)设经过时间t,金属框MN所在处磁场强度为B, 又 ,得到电流瞬时值的表达式是: ,是正弦式电流。 (3) (4)金属框受安培力的方向始终向左。设经过时间t,金属框受到安培力为 由此可知:金属框受到安培力F随时间变化的图象如下图: |
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