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在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列结论：①A：B：C=4：5：6②a：b：c=4：5：6③a：b：c=2：5：6④a=2cm，b=2.5cm，c=3cm其中成立的序号是．
题目详情
在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列结论：
①A：B：C=4：5：6 ②a：b：c=4：5：6
③a：b：c=2：
：
④a=2cm，b=2.5cm，c=3cm
其中成立的序号是______．
①A：B：C=4：5：6 ②a：b：c=4：5：6
③a：b：c=2：
| 5 |
| 6 |
其中成立的序号是______．
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，
由正弦定理得
：
：
=4：5：6，
∴a：b：c=4：5：6，
∴a=2cm，b=2.5cm，c=3cm
故答案为：②④
由正弦定理得
| a |
| 2R |
| b |
| 2R |
| c |
| 2R |
∴a：b：c=4：5：6，
∴a=2cm，b=2.5cm，c=3cm
故答案为：②④
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