有一个七只杯子魔术实验，非常有趣，杯中的试剂不同或试剂的量不同，通过发生氧化还原反应或酸碱反应，因pH及所用指示剂不同，而显示不同的颜色。七只杯子中的药品、实验步骤及转

Question

有一个七只杯子魔术实验，非常有趣，杯中的试剂不同或试剂的量不同，通过发生氧化还原反应或酸碱反应，因pH及所用指示剂不同，而显示不同的颜色。七只杯子中的药品、实验步骤及转移次序如下图所示：

试回答下列问题：

(1)若盐酸和氢氧化钠溶液的浓度均为0.1 mol·L^－1 1～5号杯子中依次出现的颜色是：

杯号	1	2	3	4	5	6
颜色						蓝紫色

当液体进入时，哪个杯中水的电离度最大？________(选填1～6号，下同)；哪个杯中水的电离度最小？________。

(2)若2号杯显无色，4号杯显无色，5号杯显红色，则[NaOH]与[HCl]的关系是________________________________________________________________________。

Answer 1

【答案】　(1)红色　无色　红色　无色　红色　1号和2号　6号

(2)[NaOH]<1.5[HCl]－0.002 5 mol·L^－1

【解析】　(1)溶液进入1号杯时，[OH^－]＝0.1 mol·L^－1×0.05×10^{－3 L÷(50×10－3 L)}＝10^－4 mol·L^－1，pH＝10；进入2号杯时氢氧化钠被中和，且盐酸剩余，相当于过量1滴盐酸，此时溶液中[H^＋]＝0.1 mol·L^－1×0.05×10^{－3 L÷(50×10－3 L)}＝10^－4 mol·L^－1，pH＝4；3号杯，[OH^－]＝2×10^－4 mol·L^－1，[H^＋]＝5×10^－11 mol·L^－1，pH＝10.3；4号及5号杯，[H^＋]＝2×10^－4 mol·L^－1，pH＝3.7；6号杯中，由于共用了NaOH溶液1＋3＋6＝10滴，共用了盐酸2＋4＝6滴，相当于过量了4滴NaOH溶液，[OH^－]为1号溶液的4倍，即[OH^－]＝4×10^－4 mol·L^－1，[H^＋]＝2.5×10^－11 mol·L^－1，pH＝10.6。由于H^＋和OH^－能同等程度抑制水的电离，故水的电离度最大的是1号和2号，此时由水电离的[H^＋]或[OH^－]为10^－10 mol·L^－1；水的电离度最小的是6号，水电离的[H^＋]或[OH^－]为2.5×10^－11 mol·L^－1。

(2)由于2号杯显无色，说明pH<8即[OH^－]<10^－6 mol·L^－1；由于4号和5号溶质相同，4号显无色，说明pH<8 5号显红色，说明是石蕊显色，pH<5，即[H^＋]>10^－5 mol·L^－1。设盐酸和NaOH溶液的物质的量浓度分别为a mol·L^－1、b mol·L^－1，在2号杯中，应用(0.05b－2×0.05a)÷50<10^－6，即b<2a＋0.001，在5号杯中，(6×0.05a－4×0.05b)/50>10^－5，求得b<1.5a－0.002 5，故综合起来，有b<1.5a－0.002 5。