因f(x)在[0,1]上连续,所以F(x)=f(x)-f(x+1/n)在[0,1-1/n]连续这是为什么

Question

因f(x)在[0,1]上连续,所以F(x)=f(x)-f(x+1/n)在[0,1-1/n]连续这是为什么

Answer 1

连续函数加减乘除连续函数在双方公共的定义域内是连续的,f(x+1/n)在（-1/n,1-1/n）上连续,
（-1/n,1-1/n）和（0,1）的交集是（0,1-1/n）