设贝塔是第二象限角,试比较sin(贝塔/2),cos(贝塔/2),tan(贝塔/2)的大小

Question

设贝塔是第二象限角,试比较sin(贝塔/2),cos(贝塔/2),tan(贝塔/2)的大小

Answer 1

2kπ+π/2≤β≤2kπ+π
kπ+π/4≤β/2≤kπ+π/2
(1)
当k=2n时,
2nπ+π/4≤β/2≤2nπ+π/2
β/2是一象限的上半象限,由三角函数线知：
cosβ/2(2)
当k=2n+1时,
2nπ+5π/4≤β/2≤2nπ+3π/2,
β/2 是三象限的下半象限,同样：
cosβ/2总之；
cosβ/2