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已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π3,则函数g(x)=asinx+cosx的初相是2π32π3.
题目详情
已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=
,则函数g(x)=asinx+cosx的初相是
.
5π |
3 |
2π |
3 |
2π |
3 |
▼优质解答
答案和解析
∵函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=
,
∴f(0)=f(
)
∴a=sin
+acos
∴a=-
−
a
∴a=-
∴函数g(x)=-
sinx+cosx=
sin(x+
)
∴函数g(x)=asinx+cosx的初相是
故答案为:
5π |
3 |
∴f(0)=f(
10π |
3 |
∴a=sin
10π |
3 |
10π |
3 |
∴a=-
| ||
2 |
1 |
2 |
∴a=-
| ||
3 |
∴函数g(x)=-
| ||
3 |
2
| ||
3 |
2π |
3 |
∴函数g(x)=asinx+cosx的初相是
2π |
3 |
故答案为:
2π |
3 |
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