已知函数f(x)＝sin.(1)求它的振幅、周期、初相；(2)在所给坐标系中用五点法作出它在区间上的图象.(3)说明y＝sinx的图像可由y＝sin的图像经过怎样的变换而得到．

Question

已知函数 f ( x )＝ sin .
(1)求它的振幅、周期、初相；
(2)在所给坐标系中用五点法作出它在区间 上的图象.
(3)说明 y ＝sin x 的图像可由 y ＝ sin 的图像经过怎样的变换而得到．

Answer 1

(1) y ＝ sin 的振幅 A ＝ ，周期 T ＝ ＝π，初相 φ ＝ .
（2）
（3） y ＝sin x 的图像可由 y ＝ sin 的图像，先将所有点的纵坐标缩短为原来的  倍，同时周期扩大为原来的2倍，同时向左平移 个单位得到。

试题分析：(1) y ＝ sin 的振幅 A ＝ ，周期 T ＝ ＝π，初相 φ ＝ .
列表：

2 x ＋	π	π	2π
x
f ( x )＝ sin	0	－	0

描点连线得图象如图：

(3)略.
点评：解决的关键是根据三角函数解析式来五点法作图，同时能结合三角函数的图像的变换来求解，属于基础题。