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如图:在⊙O中,经过⊙O内一点P有一条弦AB,且AP=4,PB=3,过P点另有一动弦CD,连接AC,DB.设CP=x,PD=y.(1)求证:△ACP∽△DBP.(2)写出y关于x的函数解析式.(3)若CD=8时,求S△ACP:S△D
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如图:在⊙O中,经过⊙O内一点P有一条弦AB,且AP=4,PB=3,过P点另有一动弦CD,连接AC,DB.设CP=x,PD=y.
(1)求证:△ACP∽△DBP.
(2)写出y关于x的函数解析式.
(3)若CD=8时,求S△ACP:S△DBP的值.
(1)求证:△ACP∽△DBP.
(2)写出y关于x的函数解析式.
(3)若CD=8时,求S△ACP:S△DBP的值.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵∠C=∠B,∠A=∠D,∴△ACP∽△DBP;(3分)(2)由(1)可得:CP•PD=AP•PB,即xy=12;∴y=12x(3分)(3)由题意得xy=12x+y=8;(2分)由②得y=8-x,代入①得x(8-x)=12得x1=2,x2=6(2分)∴CP=...
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