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宜宾是国家级历史文化名城,大观楼是标志性建筑之一(如图①).喜爱数学实践活动的小伟查资料得知:大观楼始建于明代(一说是唐代韦皋所建),后毁于兵火,乾隆乙酉年(1765年
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宜宾是国家级历史文化名城,大观楼是标志性建筑之一(如图①).喜爱数学实践活动的小伟查资料得知:大观楼始建于明代(一说是唐代韦皋所建),后毁于兵火,乾隆乙酉年(1765年)重建,它是我国目前现存最高大、最古老的楼阁之一.小伟决定用自己所学习的知识测量大观楼的高度.如图②,他利用测角仪站在B处测得大观楼最高点P的仰角为45 0 ,又前进了12米到达A处,在A处测得P的仰角为60 0 .请你帮助小伟算算大观楼的高度.(测角仪高度忽略不计, ≈1.7,结果保留整数). |
▼优质解答
答案和解析
设大观楼的高OP=x, 在Rt△POB中,∵∠OBP=45 0 ,∴OB=OP=x。 在Rt△POA中,∵∠OAP=60 0 ,∴ 。 由题意得, m,即 ,解得: 。 ∴大观楼的高度OP= ≈28(m)。 答:大观楼的高度约为28 m。 |
设大观楼的高OP=x,在Rt△POB中表示出OB,在Rt△POA中表示出OA,再由AB=12米,可得出方程,解出即可得出答案。 |
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