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三角函数计算arctan(1/α）+arctan(α)为什么值为90,我用计算器算了带入α的几个角度值都是90,但怎么算,怎么证明是90度.
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三角函数计算
arc tan (1/α）+arc tan (α)为什么值为90,我用计算器算了带入α的几个角度值都是90,但怎么算,怎么证明是90度.
arc tan (1/α）+arc tan (α)为什么值为90,我用计算器算了带入α的几个角度值都是90,但怎么算,怎么证明是90度.
▼优质解答
答案和解析
设arc tan (1/α）=A
arc tan (α)=B
则tanA=1/α
tanB=α
则tanA=1/tanB=cotB=tan（90-B）
即A=90-B
所以A+B=90
即arc tan (1/α）+arc tan (α)=90
arc tan (α)=B
则tanA=1/α
tanB=α
则tanA=1/tanB=cotB=tan（90-B）
即A=90-B
所以A+B=90
即arc tan (1/α）+arc tan (α)=90
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