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如图甲所示.直角坐标系xOy中,第二象限内有沿x轴正方向的匀强磁场,第一四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场,磁场方向以垂直纸面向外为正方向.第三象限内有一发射装置(没有画
题目详情
如图甲所示.直角坐标系xOy中,第二象限内有沿x轴正方向的匀强磁场,第一四象限内有垂直坐标平面的匀强交变磁场,磁场方向以垂直纸面向外为正方向.第三象限内有一发射装置(没有画出)沿y轴正方向射出一个比荷
=100C/kg的带正电的粒子(可视为质点且不计重力),该粒子以v0=10m/s的速度从x轴上的点A(-1m,0)进入第二象限,从y轴上的C点(0,2m)进入第一象限,取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻,第一、四象限内磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化,求:
(1)第二象限内电场的电场强度大小;
(2)粒子进入磁场后第一次经过x轴时的位置坐标.
q |
m |
(1)第二象限内电场的电场强度大小;
(2)粒子进入磁场后第一次经过x轴时的位置坐标.
▼优质解答
答案和解析
(1)带电粒子在第二象限的电场中做类平抛运动,设粒子从A点到C点用时为t,则
EqxA=
m(vC2-vA2)
xA=
t
yc=v0t
vC2=v02+v2cx
解得:E=0.5N/C
vC=10
N;
(2)设粒子在C点的运动方向与y轴正方向成θ角,则
cosθ=
=
,
即θ=45°
粒子在第一象限磁场中运动时qvCB=m
解得r=
m
粒子做圆周运动的周期T=
=
s
所示粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,粒子运动第四个半圆的过程中第一次经过x轴,在x轴上对应的弦长为
r
所以OD=16rsinθ-
r=1.75m
粒子第一次经过x轴时的位置坐标为(1.75m,0)
答:(1)第二象限内电场的电场强度大小0.5N/C;
(2)粒子第一次经过x轴时的位置坐标(1.5m,0);
EqxA=
1 |
2 |
xA=
vCx |
2 |
yc=v0t
vC2=v02+v2cx
解得:E=0.5N/C
vC=10
2 |
(2)设粒子在C点的运动方向与y轴正方向成θ角,则
cosθ=
v0 |
vC |
| ||
2 |
即θ=45°
粒子在第一象限磁场中运动时qvCB=m
| ||
r |
解得r=
| ||
4 |
粒子做圆周运动的周期T=
2πr |
vC |
π |
20 |
所示粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,粒子运动第四个半圆的过程中第一次经过x轴,在x轴上对应的弦长为
2 |
所以OD=16rsinθ-
2 |
粒子第一次经过x轴时的位置坐标为(1.75m,0)
答:(1)第二象限内电场的电场强度大小0.5N/C;
(2)粒子第一次经过x轴时的位置坐标(1.5m,0);
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