如图，D是反比例函数y＝kx(k＜0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与y＝−33x+2的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为．

Question

如图，D是反比例函数y＝(k)/(x)(k＜0)的图象上一点，过D作DE⊥x轴于E，DC⊥y轴于C，一次函数y=-x+m与y＝−(√(3))/(3)x+2的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，则k的值为______．

Answer 1

∵y＝−(√(3))/(3)x+2的图象经过点C，∴C（0，2），
将点C代入一次函数y=-x+m中，得m=2，
∴y=-x+2，令y=0得x=2，∴A（2，0），
∴S_△AOC=(1)/(2)×OA×OC=2，
∵四边形DCAE的面积为4，
∴S_矩形OCDE=4-2=2，
∴k=-2．
故答案为：-2．