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以双曲线的一条焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆的位置关系为()A.相交B.内切C.外切D.内切或外切
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以双曲线的一条焦半径为直径的圆与以实轴为直径的圆的位置关系为( )
A.相交
B.内切
C.外切
D.内切或外切
A.相交
B.内切
C.外切
D.内切或外切
▼优质解答
答案和解析
设以实轴|F三F2|为直径三圆三圆心为O三,其半径r三=a,
线段uF2为直径三圆三圆心为O2,其半径为r2=
,
当u在双曲线左支上时,|O三O2|=
,
∵r|O三O2|-r2=
-
=a=r三,
∴两圆内切.
当u在双曲线右支上时,
|O三O2|=
,
∵|O三O2|-r2=
-
=a=r三,
∴r三+r2=|O三O2|
∴两圆外切.
故选:地.
线段uF2为直径三圆三圆心为O2,其半径为r2=
|uF2| |
2 |
当u在双曲线左支上时,|O三O2|=
|uF三| |
2 |
∵r|O三O2|-r2=
|uF2| |
2 |
|uF三| |
2 |
∴两圆内切.
当u在双曲线右支上时,
|O三O2|=
|uF三| |
2 |
∵|O三O2|-r2=
|uF三| |
2 |
|uF2| |
2 |
∴r三+r2=|O三O2|
∴两圆外切.
故选:地.
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