早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知圆O:x²+y²=1和点M(4,2)过点M向圆O引切线L求直线L的方程求以M为圆心,且被直线y=2x-1截得的弦长为4的圆M的方程设P是中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内
题目详情
已知圆O:x²+y²=1和点M(4,2)
<1>过点M向圆O引切线L求直线L的方程
<2>求以M为圆心,且被直线y=2x-1截得的弦长为4的圆M的方程
<3>设P是<2>中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一定点R,使得PQ/PR为定值?若存在,举出一例,若不存在,说明理由.
<1>过点M向圆O引切线L求直线L的方程
<2>求以M为圆心,且被直线y=2x-1截得的弦长为4的圆M的方程
<3>设P是<2>中圆M上任一点,过点P向圆O引切线,切点为Q,试探究:平面内是否存在一定点R,使得PQ/PR为定值?若存在,举出一例,若不存在,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
①因为切线过点M,设切线方程为y-2=k﹙x-4﹚,圆心O到切线距离d=|k·0-0+2-4k|/√[k²+﹙-1﹚²]=1,k=﹙8±√3﹚/15,l的方程为y-2=﹙8±√3﹚﹙x-4﹚/15
②圆心为M﹙4,2﹚到直线y=2x-1的距离为√5,因为弦长为4,由垂径定理得半径为3,所以圆M方程为﹙x-4﹚²+﹙y-2﹚²=9
③存在.
②圆心为M﹙4,2﹚到直线y=2x-1的距离为√5,因为弦长为4,由垂径定理得半径为3,所以圆M方程为﹙x-4﹚²+﹙y-2﹚²=9
③存在.
看了 已知圆O:x²+y²=1和点...的网友还看了以下:
如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有 2020-03-30 …
在圆周运动中,摩擦力的方向为什么有时指向圆心,有时沿切线方向,什么时候指向圆心?什么时候沿切线方向 2020-05-17 …
三角形的外接圆的圆心为O,两条边上的高的交点为H,OH=m(OA+OB+OC)(注:OH..OA. 2020-07-10 …
如图所示,磁感应强度大小为B的匀强磁场方向斜向右上方,与水平方向所夹的锐角为45°.将一个34金属 2020-07-30 …
如图所示,一闭合金属圆环处在垂直圆环平面的匀强磁场中,若磁感应强度B随时间t按图示规律变化,设图中磁 2020-11-08 …
如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有 2020-12-05 …
如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在MN的南偏东60°方向上有一 2021-01-02 …
如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有 2021-01-02 …
如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有 2021-01-02 …
如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有 2021-01-02 …