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在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为．
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在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为______．
▼优质解答
答案和解析
连接AC，由勾股定理得，圆心距AC=
=13，
∴当两圆外切时，圆C的半径=13-2=11，当两圆内切时，圆C的半径=2+13=15．
连接AC，由勾股定理得，圆心距AC=
| AB2+BC2 |
∴当两圆外切时，圆C的半径=13-2=11，当两圆内切时，圆C的半径=2+13=15．
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