若扇形的圆心角是120°,面积是180π,（1）试求扇形的弧长；（2)若把这个扇形卷成一个圆锥,试求这个圆锥的母线长,底面半径,高及表面积

Question

若扇形的圆心角是120°,面积是180π,
（1）试求扇形的弧长；（2)若把这个扇形卷成一个圆锥,试求这个圆锥的母线长,底面半径,高及表面积

Answer 1

（1）试求扇形的弧长；
设扇形所在圆的半径r
Pai*r^2*120/360=180Pai
r=6根号15.
弧长=2*180pai/r=360Pai/6根号15=4根号15 Pai.
（2)若把这个扇形卷成一个圆锥,试求这个圆锥的母线长,底面半径,高及表面积
母线长=上面半径长=6根号15.
底半径=（2Pai*6根号15*120/360）/（2Pai)=2根号15.
高=根号[母线长^2-底半径^2]=4根号30.
表面积=180Pai+Pai*60=240Pai