在宇宙中某处,设想有一个质量为m的小物体,沿着一个很大的光滑金属地球表面做匀速圆周运动（圆轨道半径R与金属球半径相等）金属球密度为ρ=8*10的3次方kg/m3,其中星体对它的引力可忽略不

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在宇宙中某处,设想有一个质量为m的小物体,沿着一个很大的光滑金属地球表面做匀速圆周运动（圆轨道半径R与金属球半径相等）金属球密度为ρ=8*10的3次方kg/m3,其中星体对它的引力可忽略不计,求这个小物体在金属上绕行一周所需要的最短时间

▼优质解答

答案和解析

根据开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π^2/M)｛R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)｝
M=32000πR^3/3
K=3π/8000R^3
T^2=3π/8000
所以T为定值

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