某商品每件成本价80元,售价100元,每天售出100件.若售价降低x成（1成=10%）,售出商品数量就增加1.6x成,要求售价不能低于成本价.（1）设该商店一天的营业额为y,试求y与x之间的函数关系式,并求

Question

某商品每件成本价80元,售价100元,每天售出100件.
若售价降低x成（1成=10%）,售出商品数量就增加1.6x成,要求售价不能低于成本价.
（1）设该商店一天的营业额为y,试求y与x之间的函数关系式,并求出定义域；
（2）若在要求该商店一天营业额至少为10260元,求x的取值范围

Answer 1

（1）依题意,y=100（1- x/10）×100（1+ 8/50x）；
又售价不能低于成本价,所以100（1- x/10）-80≥0,解得0≤x≤2．
∴y=f（x）=20（10-x）（50+8x）,定义域为[0,2]．
（2）由题意得20（10-x）（50+8x）≥10260,化简得：8x2-30x+13≤0,
解得2≤x≤ 134．
∴x的取值范围是 1/2≤x≤2．