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某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10
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某市的一家报刊摊点,从报社买进《晚报》的价格是每份0.20元,卖出价是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元价格退回报社.在一个月(以30天计)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?
▼优质解答
答案和解析
设摊主每天从报社买进x份,
显然当x∈[250,400]时,每月所获利润才能最大.(2分)
于是每月所获利润y为
y=20•0.30x+10•0.30•250+10•0.05•(x-250)-30•0.20x(6分)
=0.5x+625,x∈[250,400].(8分)
因函数y在[250,400]上为增函数,
故当x=400时,y有最大值825元.(14分)
答:这个摊主每天从报社买进400份,才能使每月所获的利润最大,并计算他一个月最多可赚得825元.
显然当x∈[250,400]时,每月所获利润才能最大.(2分)
于是每月所获利润y为
y=20•0.30x+10•0.30•250+10•0.05•(x-250)-30•0.20x(6分)
=0.5x+625,x∈[250,400].(8分)
因函数y在[250,400]上为增函数,
故当x=400时,y有最大值825元.(14分)
答:这个摊主每天从报社买进400份,才能使每月所获的利润最大,并计算他一个月最多可赚得825元.
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