小明每天一大早去报社买进报纸,单价是0.20元,卖出单价是0.30元,卖不掉的报纸,可以0.05元的单价退回报社.一个月30天,有20天可以卖出400份,但是其余10天每天只能卖出250份,每天从报社买进的报

Question

小明每天一大早去报社买进报纸,单价是0.20元,卖出单价是0.30元,卖不掉的报纸,可以0.05元的单价退回报社.一个月30天,有20天可以卖出400份,但是其余10天每天只能卖出250份,每天从报社买进的报纸相等.问:每天从报纸买进报纸多少份才能使每月效益最好?
甲.乙两队共同完成一项工程,乙队先单独做一天后,再由两队合作2天完成全部工程.已知甲队完成所需的天数是乙队单独完成所需天数的2/3,求甲,乙两队单独完成此项工程各需多少天?

Answer 1

设这个摊主每天从报社买进x份报纸,每月所获的利润为y元,则由题意可知250<=x<=400,
y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250) ×10-0.2×x×30=0.5x+625.
∵
函数f(x)在[250,400]上单调递增,
∴当x=400时,y最大=825,即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润,最大利润为825元.
因为甲队完成所需的天数是乙队单独完成所需天数的2/3,
设两人完成各需2x,3x天
那么1/3x+2*(1/2x+1/3x)=1
2+10=6x
x=2
所以甲,乙两队单独完成此项工程各需4天,6天