张先生以按揭方式（首付一部分,剩余部分按每月分期付款,免利息.）购买了价格为16万元的汽车,交了首付款之后每月付款y元,x个月结清.y与x的函数关系如图所示,试根据图象提供的信息解答下

Question

张先生以按揭方式（首付一部分,剩余部分按每月分期付款,免利息.）购买了价格为16万元的汽车,交了首付款之后每月付款y元,x个月结清.y与x的函数关系如图所示,试根据图象提供的信息解答下列问题：（1）确定y与x的函数关系式,并求出首付款的数目； （2）张先生若打算120个月结清余款,每月应付多少元?（3）若打算每月付款不超过1500元,则张先生至少几个月才能结清余款?

Answer 1

（1）由图象可知y与x成反比例,设y与x的函数关系式为y=k/x ,把A（20,6000）代入关系式得6000=k/20 ,
∴k=120000,
∴y=120000/x ,
∴160000-120000=40000（元）．
答：首付款为4万元；
（2）当x=120时,y=120000/120=1000（元）,
答：每月应付1000元．
（3）当y=1500时,1500=120000/x,
解得：x=80,
答；他至少80个月才能结清余款．