已知椭圆C以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点,离心率e根号2/2求椭圆C的方程过M（0,根号2）点的斜率为k的直线L1与椭圆C有两个不同的交点P,Q,求K的范围

Question

已知椭圆C以F1(-1,0),F2(1,0)为焦点,离心率e根号2/2
求椭圆C的方程 过M（0,根号2）点的斜率为k的直线L1与椭圆C有两个不同的交点P,Q,求K的范围

Answer 1

1、设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),
c=1,离心率e=c/a=√2/2,
a=√2,b=1方程为：x^2/2+y^2=1.
2、 y=kx+√2,
x^2/2+(kx+√2)^2=1,判别式=0时相切,k=±√2/2,
k∈（-∞,-√2/2）∪(√2/2,+∞),