已知n边形的对角线共有n(n-3)2条（n是不小于3的整数）；（1）五边形的对角线共有条；（2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；（3）若n边形的边数增加1，对角线总数

Question

已知n边形的对角线共有 (n(n-3))/(2)条（n是不小于3的整数）；
（1）五边形的对角线共有___条；
（2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；
（3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n．

Answer 1

（1）当n=5时，(n(n-3))/(2)=(5×2)/(2)=5，
故答案为：5．

（2）(n(n-3))/(2)=35，
整理得：n²-3n-70=0，
解得：n=10或n=-7（舍去），
所以边数n=10．                  
    
（3）根据题意得：((n+1)(n+1-3))/(2)-(n(n-3))/(2)=9，
解得：n=10．
所以边数n=10．