已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，-6，4．（1）线段BC的长为，线段BC的中点D所表示的数是．（2）若AC=8，求x的值（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q

Question

已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，-6，4．
（1）线段BC的长为______，线段BC的中点D所表示的数是______．
（2）若AC=8，求x的值
（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？

Answer 1

（1）如图：

线段BC的长为：4-（-6）=10，线段BC的中点D所表示的数是(−6+4)/(2)=-1；

（2）①当点A在点C左边，此时4-x=8，
解得：x=-4；
②点A在点C右边，此时x-4=8，
解得：x=12，
综上可得x=-4或12．
如图：


（3）设经过t秒后P，Q两点相距4个单位，
①当点P，Q分别从点B，C同时出发相向行驶时，

t+2t=10-4，或t+2t=10+4，
解得，t=2或t=(14)/(3)；
②当点P，Q分别从点B，C同时出发向左的方向行驶时，

2t+4=t+10或2t-4=t+10，
解得t=6或t=14；
综上所知当点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过2、(14)/(3)、6、14秒后P，Q两点相距4个单位．