一个一次函数的图像与直线Y=5/4X+95/4平行,且与X轴,Y轴的交点分别为A.B.已知该函数图像经过点（-1,-25）,则在线段AB上（包括端点A,B）,横坐标,纵坐标都是整数的点有几个?并写出坐标

Question

一个一次函数的图像与直线Y=5/4X+95/4平行,且与X轴,Y轴的交点分别为A.B.已知该函数图像经过点（-1,-25）,则在线段AB上（包括端点A,B）,横坐标,纵坐标都是整数的点有几个?并写出坐标

Answer 1

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一次函数的图像就是直线,一般形式是Y=kX+b
两直线平行,那么说明它们的k相等,
所以可以设该函数解析式为y=5/4x+b
将点（-1,-25）代入
解得b=-95/4
所以函数解析式为：y=5/4x-95/4
有了解析式,能求出与X轴Y轴的交点坐标：
A(0,-95/4) B(19,0)
这时,看横坐标,0—19,有20个整数（因为包括端点）
就只能代入解析式,求纵坐标了.
总结：
X=3, 7,11,15
所以当x=3,7,11,15,19时,横坐标,纵坐标都是整数