早教吧作业答案频道 -->其他-->
将1,2,3,4分别填入4×4的方格网(如图所示)的16个小方格中,使得每一行每一列中的4个数1,2,3,4恰好各出现一次,并且满足与不等号相邻的两个数中小数是大数的约数,那么,从左上
题目详情
将1,2,3,4分别填入4×4的方格网(如图所示)的16个小方格中,使得每一行每一列中的4个数1,2,3,4恰好各出现一次,并且满足与不等号相邻的两个数中小数是大数的约数,那么,从左上到右下的对角线上4个数的和是______(左图是一个3×3的例子)
A.10 B.11 C.12 D.16.
A.10 B.11 C.12 D.16.
▼优质解答
答案和解析
(1)第三行的第二个方格里的数,周围都比它大,这个数只能是1或2:
若它为2,它上下的数只能分别是3或4中的一个,左右的数只能分别是3或4中的一个,因为第一列第四行的数字比第三行的数字大,所以第三行的第一个数字只能是3,
这一行的第三个数字就是4,第四个数字只能是1,这与第四个数字比它上面的数大相矛盾,不成立;所以第三行的第二个数字只能是1;
(2)第四行的第一列数字比它向上和向右的数字大,而且是连续的大于号,这个数就有可能是3或4:
①,若这个数字是3,第一列的第二个数和第三个数就分别是1和2;剩下的4就在第一列;
第四行的第二个数字和第三个数就是2和1,4就在第四列;
第一行4在第一位,那么剩下的数字只能按照3、2、1排列;即3在第二列,2在第三列,1在第四列;
第二列就有了数字3、1、2,剩下的4就在第2行;
第四列的第4个数字是4,第一个数字是1,那么第二个数字就是2,第3个数字就是3;
第二行中就有了1、4、2,3就在第三列;
第三行有了数字2、1、3,4就在第三列.
这样所有的方格都排上了数字,图如下:
检查数列可知完全符合要求;此时从左上到右下的对角线上4个数的和是:
4+4+4+4=16
②若第四行第一列的数字是4,也按照上述的方法讨论可得出的方格图为:
此时从左上到右下的对角线上4个数的和是:
3+2+3+2=10;
故选:A和D.
若它为2,它上下的数只能分别是3或4中的一个,左右的数只能分别是3或4中的一个,因为第一列第四行的数字比第三行的数字大,所以第三行的第一个数字只能是3,
这一行的第三个数字就是4,第四个数字只能是1,这与第四个数字比它上面的数大相矛盾,不成立;所以第三行的第二个数字只能是1;
(2)第四行的第一列数字比它向上和向右的数字大,而且是连续的大于号,这个数就有可能是3或4:
①,若这个数字是3,第一列的第二个数和第三个数就分别是1和2;剩下的4就在第一列;
第四行的第二个数字和第三个数就是2和1,4就在第四列;
第一行4在第一位,那么剩下的数字只能按照3、2、1排列;即3在第二列,2在第三列,1在第四列;
第二列就有了数字3、1、2,剩下的4就在第2行;
第四列的第4个数字是4,第一个数字是1,那么第二个数字就是2,第3个数字就是3;
第二行中就有了1、4、2,3就在第三列;
第三行有了数字2、1、3,4就在第三列.
这样所有的方格都排上了数字,图如下:
检查数列可知完全符合要求;此时从左上到右下的对角线上4个数的和是:
4+4+4+4=16
②若第四行第一列的数字是4,也按照上述的方法讨论可得出的方格图为:
此时从左上到右下的对角线上4个数的和是:
3+2+3+2=10;
故选:A和D.
看了 将1,2,3,4分别填入4×...的网友还看了以下:
一1+2+3+4+5+6+.2002=?二二分之一+四分之三+八分之七+.256分之255=?最好 2020-05-17 …
下面的题对吗?如果不对那正确答案是?急9分之4×9分之4=1()答案()5×8分之下面的题对吗?如 2020-07-05 …
简便运算,可以减算的要简算!我实在是不会,只有4题哦!我是火星人,不懂!1.7分之4除以(5分之1 2020-07-18 …
排列组合(急)把4名男生4名女生平均分成4组,分别派到4辆公共汽车上售票,且同样的两人在不同车上售 2020-07-23 …
12分之4算不算分数,300%算不算分数.它们算整数还是分数?等等,都误会了不是12分之4,是4分之 2020-11-06 …
几道数学简算题想了半天都不会会的帮我看看5分之1×27+5分之3×417分之3×64+7分之4×65 2020-11-25 …
3个分数相乘同一个分子或分母能不能多次约分?10分之3×7分之4×9分之7=3分之2×6×10分之7 2020-12-14 …
用简便方法计算下面各题,不要直接写出得数:(1)4分之1+9分之4+9分之5(2)1-12分之5-1 2020-12-17 …
用简便方法计算下面各题,不要直接写出得数:(1)4分之1+9分之4+9分之5(2)1-12分之5-1 2020-12-17 …
18.7与6除以1.5的和的倒数是多少?某数的5分之2比4.8少0.4,这个数是多少?一个数的5分之 2020-12-17 …