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如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（）A.1mB.2mC.3mD.4m
题目详情
如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ ）
A. 1m
B. 2m
C. 3m
D. 4m
▼优质解答
答案和解析
如右图所示，
∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，
∴BC∥DE，
∵D是AB中点，
∴AD=BD，
∴AE：CE=AD：BD，
∴AE=CE，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
BC，
在Rt△ABC中，BC=
AB=4，
∴DE=2．
故选B．
∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，
∴BC∥DE，
∵D是AB中点，
∴AD=BD，
∴AE：CE=AD：BD，
∴AE=CE，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABC中，BC=
| 1 |
| 2 |
∴DE=2．
故选B．
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