如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，∠A=30°，则DE等于（）A．1mB．2mC．3mD．4m

Question

如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=4m，∠A=30°，则DE等于（　　）

A．1m
B．2m
C．3m
D．4m

Answer 1

∵点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，
∴点E是AC的中点，
∴DE是直角三角形ABC的中位线，
根据三角形的中位线定理得：DE=(1)/(2)BC，
又∵在Rt△ABC中，AB=4m，∠A=30°，
∴BC=(1)/(2)AB=2m．
故DE=(1)/(2)BC=1m，
故选：A．