高等数学中的变量数学中的变量是什么东东呢?如果是某个数（即使不能确定是哪个数）,变量怎么能无限接近于一个常数呢?如果不是数,那怎么能用它进行加减乘除的运算呢?

Question

高等数学中的变量
数学中的变量是什么东东呢?如果是某个数（即使不能确定是哪个数）,变量怎么能无限接近于一个常数呢?如果不是数,那怎么能用它进行加减乘除的运算呢?

Answer 1

其实变量是由一个个常量描述出来的.变量这个概念是用来描述依赖关系的.比如y = sin(x),你并不关心变量x,y取哪个特殊的值,你关心的是在x变化时,y怎样依赖于x.
也就是说你关心那条正弦曲线的形状,而非其上某一点.或许能够帮助你解惑...
关于“变量时如何无限接近一个常数?”这个问题,我想说,真正无限的东西我们无法描述,也不关心.凡是我们提到极限或者无限的时候,实际上都是在研究有限的东西.数学中的极限也是用函数在有限时刻的变化趋势来定义的.
例如,1/x这个变量,它依赖于另一个变量x.我们说在x趋于0这个极限过程中,1/x趋于无穷.我们不知道x=0时,1/x是多少,也不关心这个答案.我们关心x越来越小（但不是0）时,相应的1/x是怎样变化的.你看,只要x不是0,1/x就是有限的东西,有良好的定义.你看的是这个良好定义的1/x的变化趋势,它的绝对值是越来越大的,而且没有上界,从而是趋于无穷的.