用叠加法求a(2k)=a(2k-2)+2k按照题意可得数列为124691216202530规律如下：将n为奇数（n=2k-1）的数列取出得到1491625可作出假设a(2k-1)=k^2,k取>=1的整数……①将n为偶数(n=2k)的数列取出

Question

用叠加法求a(2k)=a(2k-2)+2k
按照题意可得数列为
1 2 4 6 9 12 16 20 25 30
规律如下：
将n为奇数（n=2k-1）的数列取出 得到 1 4 9 16 25
可作出假设a(2k-1)=k^2 ,k取>=1的整数……①
将n为偶数(n=2k)的数列取出 得到 2 6 12 20 30
可作出假设a(2k)=a(2k-2)+2k,k>=2,a2=2
用叠加法可以得出 a(2k)=(1+k)*k k取>=1的整数(K=1时候a2=2符合) ……②
请问,是叠加法得出 a(2k)=(1+k)*k 是如何求出的?请写具体步骤.

Answer 1

就是让k从1取到n,然后把这n个式子相加,左边与左边相加,右边无右边相加,然后约掉两边都有的部分,剩下的就是结果了