学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究．以下是小东探究过程，请补充完整：（1）在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于

Question

学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探究．
以下是小东探究过程，请补充完整：

（1）在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB∥CD，补充下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是___（写出一个你认为正确选项的序号即可）；
（A）BC=AD    （B）∠BAD=∠BCD   （3）AO=CO
（2）将（1）中的命题用文字语言表述为：
①命题1___；
②画出图形，并写出命题1的证明过程；
（3）小东进一步探究发现：
若一个四边形ABCD的三个顶点A，B，C的位置如图所示，且这个四边形满足CD=AB，∠D=∠B，但四边形ABCD不是平行四边形，画出符合题意的四边形ABCD，进而小东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形”是一个假命题．

Answer 1

（1）在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
若AB∥CD，则当∠BAD=∠BCD或AO=CO时，四边形ABCD是平行四边形；
故答案为：B或C；

（2）①选择C，文字语言表述为：一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；
故答案为：一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；
②已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点O，AO=CO．

求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO，
∵AO=CO，
∴△AOB≌△COD，
∴AB=CD，
又∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．

（3）如图所示，四边形ABCD满足CD=AB，∠D=∠B，但四边形ABCD不是平行四边形．