如图所示,两条平行导轨MN和PQ,其间距为L,左侧为半径为r的14光滑圆弧轨道,圆轨道最低点与右侧水平直导轨相切,水平轨道右端接一个阻值为R的定值电阻.水平轨道左侧区域有宽度为d、
如图所示,两条平行导轨MN和PQ,其间距为L,左侧为半径为r的
光滑圆弧轨道,圆轨道最低点与右侧水平直导轨相切,水平轨道右端接一个阻值为R的定值电阻.水平轨道左侧区域有宽度为d、磁感应强度大小为B、方向竖直的匀强磁场.将一金属杆从轨道最高处PM由静止释放,杆滑到磁场右边界处恰好停止,已知导轨电阻不计,杆质量为m,接入电路的电阻为R,与水平导轨间的动摩擦因数为μ始终与导轨间垂直且接触良好,重力加速度大小为g.关于杆运动的过程,下列说法正确的是( )1 4
A. 杆刚到达水平轨道时速度小于2gr
B. 杆在磁场中运动的时间为2d 2gr
C. 杆的最大加速度为
-μgB2L2 2gr 2mR
D. 定值电阻R产生的焦耳热为
mg(r-μd)1 2
mgr=
1 |
2 |
得:v=
2gr |
则杆刚到达水平轨道时速度等于
2gr |
B、杆在磁场中做减速运动,速度减小时感应电动势和感应电流减小,安培力减小,加速度减小,所以杆做加速度减小的变减速运动,作出v-t图象如图,若杆做匀减速运动,则匀减速运动的位移大于变减速运动的位移,匀减速运动的平均速度等于
v |
2 |
v |
2 |
d | ||
|
d | ||
|
2d | ||
|
C、杆刚进磁场时速度最大,所受的安培力最大,加速度最大,则最大加速度为 am=
BIL+μmg |
m |
BLv |
2R |
B2L2
| ||
2mR |
D、对整个过程,由能量守恒定律得,定值电阻R产生的焦耳热为 Q=
1 |
2 |
1 |
2 |
故选:D
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