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已知数轴上A,B两点对应数分别为-2和4,P为数轴上一动点,对应数为x.(1)若P为线段AB的三等分点,求P点对应的数.(2)数轴上是否存在点P,使P点到A点、B点距离之和为10?若存在,求出
题目详情
已知数轴上A,B两点对应数分别为-2和4,P为数轴上一动点,对应数为x.
(1)若P为线段AB的三等分点,求P点对应的数.
(2)数轴上是否存在点P,使P点到A点、B点距离之和为10?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
(3)若点A、点B和点P(点P在原点)同时向左运动,它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分,则经过多长时间点P为AB的中点?
(1)若P为线段AB的三等分点,求P点对应的数.
(2)数轴上是否存在点P,使P点到A点、B点距离之和为10?若存在,求出x的值;若不存在,请说明理由.
(3)若点A、点B和点P(点P在原点)同时向左运动,它们的速度分别为1个单位长度/分、2个单位长度/分和1个单位长度/分,则经过多长时间点P为AB的中点?
▼优质解答
答案和解析
(1)因数轴上A、B两点对应的数分别是-2和4,所以AB=6,
又因P为线段AB的三等分点,
所以 AP=6÷3=2或AP=6÷3×2=4,
所以P点对应的数为0或2.
(1)若P在A点左侧,则
-2-x+4-x=10,
x=-4,
若P在A点、B中间,因AB=6,所以不存在这样的点P,
P在B点右侧,则
x-4+x+2=10,
x=6,
(3)设第x分钟时,P为AB的中点,则
4-2x-(-2-x)=2×[-x-(-2-x)],
4-2x+2+x=2×[-x+2+x],
6-x=4
x=2
答:第2分钟时,P为AB的中点.
又因P为线段AB的三等分点,
所以 AP=6÷3=2或AP=6÷3×2=4,
所以P点对应的数为0或2.
(1)若P在A点左侧,则
-2-x+4-x=10,
x=-4,
若P在A点、B中间,因AB=6,所以不存在这样的点P,
P在B点右侧,则
x-4+x+2=10,
x=6,
(3)设第x分钟时,P为AB的中点,则
4-2x-(-2-x)=2×[-x-(-2-x)],
4-2x+2+x=2×[-x+2+x],
6-x=4
x=2
答:第2分钟时,P为AB的中点.
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