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一到应用题求高人解(流水行程问题)一条小船(在同一条小河上的)顺流而上行42千米,逆流而下8千米共需11小时,顺流而下24千米,逆流而下14千米也用了11时,请问小船在静水中的速度是多少?
题目详情
一到应用题求高人解(流水行程问题)
一条小船(在同一条小河上的)顺流而上行42千米,逆流而下8千米共需11小时,顺流而下24千米,逆流而下14千米也用了11时,请问小船在静水中的速度是多少?(小船速度是不变的)水速是多少?
一条小船(在同一条小河上的)顺流而上行42千米,逆流而下8千米共需11小时,顺流而下24千米,逆流而下14千米也用了11时,请问小船在静水中的速度是多少?(小船速度是不变的)水速是多少?
▼优质解答
答案和解析
一条小船(在同一条小河上的)顺流而上行42千米,逆流而下8千米共需11小时,顺流而下24千米,逆流而下14千米也用了11时,请问小船在静水中的速度是多少?(小船速度是不变的)水速是多少?
【分析】:
要求这只小船在静水中的速度,即船速;根据题意可知,
第一次顺流比第二次顺流多行了42-24=18千米;第二次逆流比第一次顺流多行了14-8=6千米;
两次所用的时间相同,说明顺流航行18千米和逆流航行6千米所用的时间相同;
那么顺流速度和逆流速度的比是18:6=3:1;
由第一个条件“顺流而上行42千米,逆流而下8千米共需11小时,”知逆流航行8千米和顺流航行8×3=24千米所用的时间相同;第一个条件可转化为“顺流航行42+24=66千米,共用11小时,则顺流速度可求,进而求出逆流速度和船速.
(42-24)÷(14-8)=3(倍),
顺流速度:(42+8×3)÷11=6(千米/小时),
逆流速度:8÷(11-42÷6)=2(千米/小时),
船速:(6+2)÷2=4(千米/小时);
水速:(6-2)÷2=2(千米/小时)
答:这只小船在静水中的速度是4千米/小时.水速是2千米/小时
【点评】:
此题应结合题意,进行转化,把第一个条件转化为都顺水航行,进而得出顺流速度,从而分析得出结论.
【分析】:
要求这只小船在静水中的速度,即船速;根据题意可知,
第一次顺流比第二次顺流多行了42-24=18千米;第二次逆流比第一次顺流多行了14-8=6千米;
两次所用的时间相同,说明顺流航行18千米和逆流航行6千米所用的时间相同;
那么顺流速度和逆流速度的比是18:6=3:1;
由第一个条件“顺流而上行42千米,逆流而下8千米共需11小时,”知逆流航行8千米和顺流航行8×3=24千米所用的时间相同;第一个条件可转化为“顺流航行42+24=66千米,共用11小时,则顺流速度可求,进而求出逆流速度和船速.
(42-24)÷(14-8)=3(倍),
顺流速度:(42+8×3)÷11=6(千米/小时),
逆流速度:8÷(11-42÷6)=2(千米/小时),
船速:(6+2)÷2=4(千米/小时);
水速:(6-2)÷2=2(千米/小时)
答:这只小船在静水中的速度是4千米/小时.水速是2千米/小时
【点评】:
此题应结合题意,进行转化,把第一个条件转化为都顺水航行,进而得出顺流速度,从而分析得出结论.
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